LIMIT TRIGONOMETRI

LIMIT TRIGONOMETRI

        Limit trigonometri adalah nilai terdekat suatu sudut pada fungsi trigonometri. Perhitungan limit fungsi trigonometri bisa langsung disubtitusikan seperti limit fungsi aljabar tetapi ada fungsi trigonometri yang harus diubah dulu ke identitas trigonometri untuk limit tak tentu yaitu limit yang apabila kita langsung subtitusikan nilainya bernilai 0, bisa juga untuk limit tak tentu tidak harus menggunakan identitas tetapi menggunakan teorema limit trigonometri atau ada juga yang menggunakan identitas dan teorema. Jadi apabila suatu fungsi limit trigonometri di subtitusikan nilai yang mendekatinya menghasilkan dan maka kita harus menyelesaikan dengan cara lain.

Untuk menentukan nilai limit suatu fungsi trigonometri terdapat beberapa cara yang bisa dipakai :

1. Metode Numerik
2. Subtitusi
3. Pemfaktoran
4. Kali Sekawan
5. Menggunakan Turunan

LIMIT FUNGSI KUADRAT

LIMIT FUNGSI KUADRAT

          

            Limit biasa digunakan untuk menyatakan batas. Artinya kita boleh mendekati batas tersebut tetapi tidak boleh mencapai batas tersebut. Misalnya, kendaraan tidak dapat digunakan jika bensinnya habis. Namun kita masih bisa menggunakan kendaraan ketika bensin mendekati habis. Limit menunjukkan kecenderungan nilai suatu fungsi jika batas tertentu didekati.

1. Definisi dan Pengertian Limit

1.1. Definisi Limit

Berikut adalah definisi limit menurut Austin Louis Cauchy:

Sebuah fungsi f(x) mempunyai  jika dan hanya jika untuk sembarang bilangan real  maka terdapat bilangan real sedemikian hingga memenuhi:

 maka 

Grafik Funfsi Kuadrat (Parabola)

Grafik Fungsi Kuadrat / Parabola

Parabola dan Karakteristiknya

Parabola-parabola Vertikal

         Pada umumnya, pembahasan mengenai parabola diawali dengan pengenalan parabola-parabola dengan suatu sumbu vertikal, yang didefinisikan oleh persamaan y = ax2 + bx + c. Tidak seperti keluarga irisan kerucut lainnya, persamaan parabola tersebut merupakan suatu persamaan berderajat dua dalam x dan merupakan suatu fungsi. Karakteristik dari parabola-parabola yang demikian dapat dirangkum sebagai berikut.

Karakteristik Parabola Vertikal 

Untuk suatu persamaan berderajat dua yang memiliki bentuk y = ax2 + bx + c memiliki grafik berupa parabola yang memiliki karakteristik-karakteristik sebagai berikut:

1. Terbuka ke atas jika a > 0 dan akan terbuka ke bawah jika a < 0.
2. Grafiknya memotong sumbu-y di titik (0, c) (substitusi x = 0).
3. Perpotongan grafik dan sumbu-x dapat ditentukan dengan substitusi y = 0 kemudian selesaikan persamaannya.
4. Sumbu simetri: x = –b/2a.
5. Titik puncak: (–b/2a, y)